Выражение, описывающее процесс настройки весов, является центральным для описания процесса функционирования сетей APT:
Сумма в знаменателе представляет собой количество единиц на выходе слоя сравнения. Заданная величина может быть рассмотрена как "размер" этого вектора. В такой интерпретации "большие" векторы
производят более маленькие величины весов
, чем "маленькие" вектора
. Это свойство самомасштабирования делает возможным разделение двух векторов в случае, когда один вектор является поднабором другого, т. е. когда набор единичных компонент одного вектора составляет подмножество единичных компонент другого.
Чтобы проиллюстрировать проблему, которая возникает при отсутствии масштабирования, используемого в данном выражении, предположим, что сеть обучена двум приведенным ниже входным векторам, при этом каждому распределен нейрон в слое распознавания.
Заметим, что
является поднабором
. В отсутствие свойства масштабирования веса
и
получат значения, идентичные значениям входных векторов. Если начальные значения выбраны равными 1,0, веса образов будут иметь следующие значения: если
прикладывается повторно, оба нейрона в слое распознавания получают одинаковые активации; следовательно, нейрон 2 — ошибочный нейрон — выиграет конкуренцию.
Кроме выполнения некорректной классификации, может быть нарушен процесс обучения. Так как
равно 1 1 1 0 0, только первая единица соответствует единице входного вектора, и
устанавливается в 1 0 0 0 0; критерий сходства удовлетворяется и алгоритм обучения устанавливает вторую и третью единицы векторов
и
в нуль, разрушая запомненный образ.
Масштабирование весов
позволяет избежать такого нежелательного течения событий. Предположим, что используется значение
, тем самым определяя следующую формулу:
Подавая на вход сети вектор
, получим возбуждающее воздействие 1,0 для нейрона 1 в слое распознавания и
для нейрона 2; таким образом, нейрон 1 (правильный) выиграет соревнование. Аналогично, предъявление вектора
вызовет уровень возбуждения 1,0 для нейрона 1 и 3/2 для нейрона 2, тем самым снова правильно выбирая победителя.
